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Fuente: musica.com
Roberto Carlos
La música de las esferas: de Pitágoras a Xenakis... y más acá
Apuntes para el coloquio del Departamento de Matemática
Federico Miyara
Resumen
Música y matemática suelen ser consideradas disciplinas muy diferentes. Una apela al sentimiento espontáneo, a la expresión pura, privada inclusive de significado abstracto, a la belleza; la otra al razonamiento, al rigor lógico, a la abstracción extrema. Sin embargo, en todas las épocas se han sospechado, buscado, rechazado o confirmado profundas conexiones entre una y otra. Algunas veces las conexiones se han utilizado como andamios normativos, otras como la chispa que inflama la inspiración estética. Intentaremos un fugaz recorrido sobre esta multifacética cuestión desde Pitágoras hasta nuestros días.
1. Filosofías musicales antiguas
La palabra música tenía un significado más amplio en la antigua Grecia que en la
actualidad. En la mitología, las Musas eran nueve diosas hermanas protectoras de las artes y las ciencias: Clío, Euterpe, Talía, Melpómene, Terpsícore, Erato, Polimnia, Urania y Calíope. Euterpe era la protectora de lo que hoy llamamos música; Urania, de la astronomía. Las otras musas protegían diversas formas de poesía y danza. La música era inseparable de la poesía y, como veremos, también de la astronomía.Las enseñanzas de Pitágoras (ca.570-497AC) incluían la aritmética y la música en forma conjunta. La aritmética permitía la comprensión del universo físico y espiritual,en tanto que la música era un ejemplo de la armonía universal.1 Recíprocamente, Arquitas (428-347AC)2 describía la matemática como integrada por el estudio de la astronomía, la geometría, la aritmética y la música. Su contemporáneo Platón (427-347AC), en su República hace una subdivisión parecida. Más adelante estas cuatro ramas pasarán a conocerse como el quadrivium.3 La escuela de Pitágoras se interesó principalmente en la canónica o ciencia de los intervalos musicales, es decir, las relaciones entre pares de sonidos. En la actualidad se sabe que dichas relaciones pueden ser caracterizadas mediante el cociente entre sus frecuencias. -En aquella época las relaciones entre los sonidos se estudiaban mediante el monocordio, instrumento formado por una sola cuerda, para lo cual se procedía a subdividir la cuerda en un número pequeño de partes iguales. En la terminología actual, si una cuerda tiene un modo fundamental de vibración con frecuencia f, al dividirla en n partes la frecuencia pasará a ser nf. El descubrimiento crucial de Pitágoras fue que la subdivisión de la cuerda en partes cuyas longitudes estaban en proporción (n + 1):n (es decir, en relación superparticular) y n:1, con n número natural pequeño daba origen a sonidos armoniosos o consonantes entre sí. Esto dio gran impulso a la idea de que el número gobernaba el universo. En la tabla 1 se muestran las relaciones de frecuencias de las diversas consonancias con su nombre actual.4
Tabla 1. Relaciones de frecuencia entre los sonidos de las diversas
Consonancias Intervalo Unísono 8va 5ta 4ta 3ra mayor 3ra menor 6ta mayor 6ta menor
f2 / f1 1 2 3/2
4/3
5/4
6/5
5/3
8/5
Durante muchos siglos estas relaciones no pasaron de ser una evidencia empírica. Diversas teorías intentaron explicarlo en formas que oscilaban entre lo ingenuo y lo absurdo, incluyendo intentos por parte de científicos de la talla de Euler. Recién a mediados del siglo XIX Helmholtz (1821-1894) logra una explicación satisfactoria,5 reforzada ya en el siglo XX por los experimentos de Plomp.6 Según Helmholtz dos sonidos son tanto más consonantes cuanto mayor cantidad de armónicos comparten entre sí. Así, en un intervalo de quinta (relación de frecuencias 3:2) los armónicos de orden múltiplo de 3 del sonido más grave coinciden con los de orden par del sonido más agudo. La disonancia surge, por el contrario, cuando dos armónicos tienen frecuencias f1 y f2 muy próximas, ya que en ese caso se produce el fenómeno de batido7 que causa una sensación de agitación.
Aunque los pitagóricos formaban una especie de cofradía secreta que guardaba
celosamente sus posturas filosóficas, por lo cual no dejaron registros escritos de sus teorías y descubrimientos, las crónicas de seguidores y detractores permiten reconstruir parcialmente sus ideas. Así, Aristóteles (384-322AC) explica, en tácita referencia a la escuela pitagórica, que “algunos pensadores suponen que el movimiento de los cuerpos celestes debe producir un sonido, dado que en la Tierra el movimiento de cuerpos de mucho menor tamaño produce dicho efecto. Afirman, también, que cuando el sol, la luna y las estrellas, tan grandes y en tal cantidad, se mueven tan rápidamente ¿cómo podrían no producir un sonido inmensamente grande? A partir de este argumento y de la observación de que sus velocidades, medidas por sus distancias, guardan igual proporción que las consonancias musicales, aseveran que el sonido proveniente del movimiento
circular de las estrellas corresponde a una armonía.”8 Se trata de la denominada música de las esferas o armonía de las esferas, comentada también por Platón en La República. Al parecer, el hecho de que dicho sonido no se escuchara era resuelto por Pitágoras mediante el argumento de que al ser un sonido permanente desde el mismo instante del nacimiento, no era distinguible del silencio. Aristóteles ridiculiza esta teoría sin proponer una más creíble. La teoría de la música de las esferas sobrevivió casi 20 siglos, es decir, hasta la época de Kepler, quien se haría eco de la misma a raíz de sus descubrimientos en astronomía.

cree que existe un enlace entre la música y las matemáticas?
la verdad no tengo mucho conocimiento al respecto, pero no lo creo.

cree que existe un enlace entre la música y las matemáticas?
Música y matemática suelen ser consideradas disciplinas muy diferentes. Una apela al sentimiento espontáneo, a la expresión pura, privada inclusive de significado abstracto, a la belleza; la otra al razonamiento, al rigor lógico, a la abstracción extrema. Sin embargo, en todas las épocas se han sospechado, buscado, rechazado o confirmado profundas conexiones entre una y otra. Algunas veces las conexiones se han utilizado como andamios normativos, otras como la chispa que inflama la inspiración estética. Intentaremos un fugaz recorrido sobre esta multifacética cuestión desde Pitágoras hasta nuestros días.

De Alonso Villamizar
La musica son sonidos creados por los seres humanos que han sigo catalogados hoy en dia como se expersa en este wiki, yo diria que en la medidda que el mundo evoluciona se va acentuando mas ciertos generos que hoy dia tenemos. Por eso oimos hot la musica tecno que creo es la que crea mediante sonidos de computadoras o mesclas de impulsos electricos.
Yo aporto una balada muy hermosa, para que los hombres románticos, la dediquen a la mujer que quieren, si existe, claro!
LETRA ' CAMA Y MESA '
{http://i.musicaimg.com/i/transp.gif}
Quiero ser tu canción desde principio a fin,
quiero rozarme en tus labios y ser tu carmín.
ser el jabón que te suaviza, el baño que te baña,
la toalla que deslizas por tu piel mojada.
Yo quiero ser tu almohada, tu edredón de seda,
besarte mientras sueñas y verte dormir
yo quiero ser el sol que entra y da sobre tu cama,
despertarte poco a poco, hacerte sonreír.
Quiero estar en el más suave toque de tus dedos,
entrar en lo más íntimo de tus secretos,
quiero ser la cosa buena, liberada o prohibida,
ser todo en tu vida.
Todo lo que me quieras dar quiero que me lo des,
yo te doy todo lo que un hombre entrega a una mujer,
ir más allá de ese cariño que siempre me das,
me imagino tantas cosas, quiero siempre más.
Tú eres mi dulce desayuno, mi pastel perfecto,
mi bebida preferida el plato predilecto,
yo como y bebo de lo bueno y no tengo hora fija,
de mañana, tarde o noche no hago dieta.
Y este amor que alimenta a mi fantasía,
es mi sueño, es mi fiesta, es mi alegría,
la comida más sabrosa, mi perfume, mi bebida,
es todo en mi vida.
Todo hombre que sabe querer,
sabe dar y pedir a la mujer,
lo mejor y hacer de este amor,
lo que come, que bebe, que da, que recibe.
El hombre que sabe querer,
y se apasiona por una mujer,
convierte su amor en su vida,
su comida y bebida, en la justa medida.
El hombre que sabe querer......
Fuente: musica.com
Roberto Carlos

Hoy en día es frecuente trabajar con un concepto de música basado en tres atributos esenciales: que utiliza sonidos, que es un producto humano (y en este sentido, artificial) y que predomina la función estética. Si tomáramos en cuenta solo los dos primeros elementos de la definición, nada diferenciaría a la música del lenguaje. En cuanto a la función "estética", se trata de un punto bastante discutible; así, por ejemplo, un "jingle" publicitario no deja de ser música por cumplir una función no estética (tratar de vender una mercancía). Por otra parte, hablar de una función "estética" presupone una idea de la música (y del arte en general) que funciona en forma autónoma, ajena al funcionamiento de la sociedad, tal como la vemos en la teoría del arte del filósofo Immanuel Kant.
La musica es mi instrumento para desconectarme, para liberar mis emociones
De Alonso Villamizar
La musica son sonidos creados por los seres humanos que han sigo catalogados hoy en dia como se expersa en este wiki, yo diria que en la medidda que el mundo evoluciona se va acentuando mas ciertos generos que hoy dia tenemos. Por eso oimos hot la musica tecno que creo es la que crea mediante sonidos de computadoras o mesclas de impulsos electricos.

Una definición bastante amplia determina que música es sonoridad organizada (según una formulación perceptible, coherente y significativa). Esta definición parte de que —en aquello a lo que consensualmente se puede denominar "música"— se pueden percibir ciertos patrones del "flujo sonoro" en función de cómo las propiedades del sonido son aprendidas y procesadas por los humanos (hay incluso quienes consideran que también por los animales).
Hoy en día es frecuente trabajar con un concepto de música basado en tres atributos esenciales: que utiliza sonidos, que es un producto humano (y en este sentido, artificial) y que predomina la función estética. Si tomáramos en cuenta solo los dos primeros elementos de la definición, nada diferenciaría a la música del lenguaje. En cuanto a la función "estética", se trata de un punto bastante discutible; así, por ejemplo, un "jingle" publicitario no deja de ser música por cumplir una función no estética (tratar de vender una mercancía). Por otra parte, hablar de una función "estética" presupone una idea de la música (y del arte en general) que funciona en forma autónoma, ajena al funcionamiento de la sociedad, tal como la vemos en la teoría del arte del filósofo Immanuel Kant.
La musica es mi instrumento para desconectarme, para liberar mis emociones